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どなたか

2007年2月20日コメント (5)
a>x>b，c>y>dのとき、不等式a-d>x-y>b-c
を証明してください、分かりそうで分かりません。
どなたか暇な方お願いします。

コメント

鬼っ子
鬼っ子
2007年2月20日22:53

まず、各々の差を求める。
A−X＝A´＞0、
X−B＝B´＞0、
C−Y＝C´＞0、
Y−D＝D´＞0、

A−D
＝（A´＋X）−（Y−D´）
＝（X−Y）＋（A´＋D´）
＞X−Y

B−C
＝（X−B´）−（C´＋Y）
＝（X−Y）−（B´＋C´）
＜X−Y

以上の式より、
A−D＞X−Y＞B−C
が証明される。

懐かしかったのでやってみました。大文字を小文字に直しておいてください。

nophoto
七氏
2007年2月20日22:59

?a-d＞x-yにおいて左辺−右辺より
　a-d-x+y=(a-x)+(y-d)
　a-x＞0，y-d＞0より(a-x)+(y-d)＞0なので左辺＞右辺
?x-y＞b-cにおいて左辺−右辺より
　x-y-b+c=(x-b)+(c-y)
x-b＞0，c-y＞0より(x-b)+(c-y)＞0なので左辺＞右辺
?，?よりa-d>x-y>b-c

ZENO
ZENO
2007年2月20日23:18

なるほど、2回に分けて考えるんですね。
なんか(1番左)−(真ん中＋1番右)
とかいうよく分から無いことをしていました。
おかげで理解できました、鬼っ娘さんも七氏さんも
ありがとうございました!

N＠リーダー
N＠リーダー
2007年2月20日23:20

あ、先を越された（笑）

ZENO
ZENO
2007年2月22日16:53

>N@リーダーさん
やろうとしてくださってありがとうございます、
多分まだいろいろ聞く場面もあるので、
もし暇だったらおねがいしたいです。
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